Умножение
Н. — Система автоматического счета положительно очень забавна. Не можешь ли ты объяснить мне, как производят умножение?
Л. — На этот раз ты проявляешь исключительную смелость. Схема устройства в самом деле довольно сложная.
Для начала я покажу тебе, как выглядит умножение двоичных чисел по правилам двоичной арифметики. Предположим, что нам нужно перемножить множимое 11010 (или 26) и множитель, равный 13…
Н. — Иначе говоря, 1101.
Л. — О! Ты действительно очень здорово преобразуешь десятичные числа в двоичные. Как ты видишь, наш множитель состоит из следующих слагаемых:
одна единица;
нуль двоек;
одна двойка в квадрате; одна двойка в кубе.
Следовательно, для получения произведения, мы должны сложить следующие слагаемые:
единица, умноженная на множимое;
нуль, умноженный на это множимое, умноженное на два (иначе говоря, на множимое, к которому справа приписан нуль — 110100);
единица, умноженная на множимое, умноженное на четыре (иначе говоря на множимое, к которому справа приписали два нуля — 1101000);
единица, умноженная на множимое, умноженное на восемь (иначе говоря, на множимое, к которому справа приписали три дополнительных нуля — 11010000).